Bài 6 trang 77 Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Hình 16 biểu thị độ cao h (m) của một quả bóng được đá lên theo thời gian t...

Hình 16 biểu thị độ cao h (m) của một quả bóng được đá lên theo thời gian t (s), trong đó $h\left( t \right) = - 2{t^2} + 8t.$

a) Chứng tỏ hàm số $h\left( t \right)$ liên tục trên tập xác định.

b) Dựa vào đồ thị hãy xác định $\mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \left( { - 2{t^2} + 8t} \right).$

Các hàm đa thức liên tục trên $\mathbb{R}$

a) Hàm số $h\left( t \right) = - 2{t^2} + 8t$ là hàm đa thức nên liên tục trên $\mathbb{R}$ do đó hàm số $h\left( t \right)$ liên tục trên tập xác định.

b) Dựa vào đồ thị hàm số khi t tiến dần đến 2 thì h(t) dần đến 8.

Vậy $\mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \left( { - 2{t^2} + 8t} \right) = 8$