Bài 7 trang 57 Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = - 1$, công bộ $q = - \frac{1}{{10}}$...

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = - 1$, công bộ $q = - \frac{1}{{10}}$. Khi đó $\frac{1}{{{{10}^{2017}}}}$ là số hạng thứ:
A. 2 016
B. 2 017
C. 2 018
D. 2 019

Nếu ${u_{n + 1}}\; > {\rm{ }}{u_n}\; ,\forall n \in {\mathbb{N}^*}$ $\Rightarrow \left( {{u_n}} \right)$ là dãy số tăng.

Nếu ${u_{n + 1}}\; < {\rm{ }}{u_n}\; ,\forall n \in {\mathbb{N}^*}$ $\Rightarrow \left( {{u_n}} \right)$ là dãy số giảm.

Số hạng tổng quát của cấp số nhân là: $u_0 = (-1)(-\frac{1}{10})^{n-1}$.

Xét $u_n = (-1).(-\frac{1}{10})^{n-1}=\frac{1}{10^{2017}}$

⇔ $(-\frac{1}{10})^{n-1}=(-\frac{1}{10})^{2017}$

⇔ n – 1 = 2017

⇔ n = 2018.