Hoạt động 2
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\), công sai d
a) Viết năm số hạng đầu của cấp số cộng theo \({u_1}\) và \(d\)
b) Dự đoán công thức tính \({u_n}\) theo \({u_1}\) và \(d\)
Dựa vào công thức cấp số cộng để xác định
a) Số hạng thứ nhất: \({u_1}\)
Số hạng thứ hai: \({u_2} = {u_1} + d\)
Số hạng thứ ba: \({u_3} = {u_2} + d = {u_1} + d + d = {u_1} + 2d\)
Số hạng thứ tư: \({u_4} = {u_3} + d = {u_1} + 2d + d = {u_1} + 3d\)
Số hạng thứ năm: \({u_5} = {u_4} + d = {u_1} + 3d + d = {u_1} + 4d\)
b) Dự đoán công thức tính \({u_n}\): \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Advertisements (Quảng cáo)
Luyện tập - VD 3
Hãy giải bài toán trong phần mở đầu
Ruộng bậc thang là một hình thức canh tác có nhiều ở khu vực Tây Bắc và Đông Bắc Việt Nam. Hình ảnh ruộng bậc thang thể hiện nét đẹp văn hóa, là công trình nghệ thuật độc đáo của đồng bào vùng cao phía Bắc. Ruộng bậc thang ở một số nơi đã trở thành những địa chỉ tham quan du lịch đầy hấp dẫn của du khách trong nước và quốc tế.
Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất nằm ở độ cao 1 250 m so với mực nước biển, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới là 1,2m.
Hỏi thửa ruộng bậc thứ 10 có độ cao là bao nhiêu so với mực nước biển?
Dựa vào công thức cấp số cộng để xác định
Độ cao các thửa ruộng so với mực nước biển tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 1 250 m và công sai d = 1,2 (m).
Khi đó công thức tổng quát của cấp số cộng là: \(u_n = u_1 + (n – 1).d = 1 250 + (n – 1).1,2\).
Vậy độ cao của thửa ruộng thứ 10 so với mực nước biển là:
\(u_10 = 1 250 + (10 – 1).1,2 = 1 260,8 m\).