Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 10 trang 42 Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 10 trang 42 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin(x+π6)sin2x=0 là bao nhiêu?...

Phương trình sinx = m ,Nếu |m| > 1 thì phương trình vô nghiệm.Nếu |m|1 thì phương trình có nghiệm:Khi đó, Hướng dẫn cách giải/trả lời bài 10 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (sinleft( {x + frac{pi }{6}} right) - sin2x = 0;) là bao nhiêu?...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin(x+π6)sin2x=0 là bao nhiêu?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Phương trình sinx = m ,

Nếu |m| > 1 thì phương trình vô nghiệm.

Nếu |m|1 thì phương trình có nghiệm:

Khi đó, tồn tại duy nhất α[π2;π2] thoả mãn sinα=m,

Advertisements (Quảng cáo)

sinx=msinx=sinα[x=α+k2πx=πα+k2π(kZ)

Answer - Lời giải/Đáp án

Xét phương trình sin(x+π6)sin2x=0

sin(x+π6)=sin2x.[x+π6=2x+k2πx+π6=π2x+k2π[x=π6+k2πx=5π18+k2π3(kZ)

Với x=π6+k2π có nghiệm dương bé nhất là x=π6 khi k=0.

Với x=5π18+k2π3 có nghiệm dương bé nhất là x=5π18 khi k=0.

Vậy nghiệm dương bé nhất của phương trình đã cho là x=π6.

Advertisements (Quảng cáo)