Phương trình sinx = m ,Nếu |m| > 1 thì phương trình vô nghiệm.Nếu |m|≤1 thì phương trình có nghiệm:Khi đó, Hướng dẫn cách giải/trả lời bài 10 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (sinleft( {x + frac{pi }{6}} right) - sin2x = 0;) là bao nhiêu?...
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin(x+π6)−sin2x=0 là bao nhiêu?
Phương trình sinx = m ,
Nếu |m| > 1 thì phương trình vô nghiệm.
Nếu |m|≤1 thì phương trình có nghiệm:
Khi đó, tồn tại duy nhất α∈[−π2;π2] thoả mãn sinα=m,
Advertisements (Quảng cáo)
sinx=m⇔sinx=sinα⇔[x=α+k2πx=π−α+k2π(k∈Z)
Xét phương trình sin(x+π6)−sin2x=0
⇔sin(x+π6)=sin2x.⇔[x+π6=2x+k2πx+π6=π−2x+k2π⇔[x=π6+k2πx=5π18+k2π3(k∈Z)
Với x=π6+k2π có nghiệm dương bé nhất là x=π6 khi k=0.
Với x=5π18+k2π3 có nghiệm dương bé nhất là x=5π18 khi k=0.
Vậy nghiệm dương bé nhất của phương trình đã cho là x=π6.