Áp dụng:a, sinasinb=12[cos(a−b)−cos(a+b)]b, Giải và trình bày phương pháp giải bài 9 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1. Chứng minh đẳng thức lượng giác...
Chứng minh đẳng thức lượng giác:
a)sin(α+β).sin(α−β)=sin2α−sin2βb)cos4α−cos4(α−π2)=cos2α
Áp dụng:
a, sinasinb=12[cos(a−b)−cos(a+b)]
Advertisements (Quảng cáo)
b, cos(π2−α)=sinα
a)sin(α+β).sin(α−β)=12.[cos(α+β−α+β)−cos(α+β+α−β)]
=12.(cos2β−cos2α)=12.(1−2sin2β−1+2sin2α)=sin2α−sin2β
b)cos4α−cos4(α−π2)=cos4α−sin4α=(cos2α+sin2α)(cos2α−sin2α)=cos2α−sin2α=cos2α.