Sử dụng các công thức lượng giác đã học để đưa về các phương trình lượng giác cơ bản. Hướng dẫn giải bài 11 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1. Giải các phương trình sau...
Giải các phương trình sau:
a)sin2x+cos3x=0b)sinx.cosx=√24c)sinx+sin2x=0
Sử dụng các công thức lượng giác đã học để đưa về các phương trình lượng giác cơ bản.
Advertisements (Quảng cáo)
a)sin2x+cos3x=0⇔cos(π2−2x)+cos3x=0⇔cos(π2−2x)=−cos3x⇔cos(π2−2x)=cos(π−3x)⇔[π2−2x=π−3x+k2ππ2−2x=−π+3x+k2π⇔[x=π2+k2πx=3π10+k2π5(k∈Z)
b)sinx.cosx=√24⇔12sin2x=√24⇔sin2x=√22=sin(π4)⇔[2x=π4+k2π2x=π−π4+k2π⇔[x=π8+kπx=3π8+kπ(k∈Z)
c)sinx+sin2x=0⇔sinx=−sin2x⇔sinx=sin(−2x)⇔[x=−2x+k2πx=π+2x+k2π⇔[x=k2π3x=−π+k2π(k∈Z)