Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 13 trang 42 Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 13 trang 42 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Cho vận tốc v(cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho...

a, Dựa vào tính chất 1sinx1 để tìm giá trị lớn nhất.b, Giải phương trình sin để tìm t. Gợi ý giải bài 13 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1. Cho vận tốc (v{rm{ }}left( {cm/s} right))của một con lắc đơn theo thời gian t (giây)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho vận tốc v(cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức v=3sin(1,5t+π3).

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất

b) Vận tốc con lắc bằng 1,5 cm/s

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a, Dựa vào tính chất 1sinx1 để tìm giá trị lớn nhất.

b, Giải phương trình sin để tìm t.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Do 1sin(1,5t+π3)133sin(1,5t+π3)33v3

a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất khi

3sin(1,5t+π3)=3sin(1,5t+π3)=1

sin(1,5t+π3)=sin(π2)[1,5t+π3=π2+k2π1,5t+π3=π+π2+k2πt=5π9+k4π3,kZ.

Vì vậy vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất tại các thời điểm t=5π9+k4π3,kZ.

b) Để vận tốc con lắc bằng 1,5 cm/s thì 3sin(1,5t+π3)=1,5sin(1,5t+π3)=12

sin(1,5t+π3)=sin(π6)[1,5t+π3=π6+k2π1,5t+π3=π+π6+k2π[t=π3+k4π3t=5π9+k4π3(kZ)

Vậy tại các thời điểm t=π3+k4π3, t=5π9+k4π3, kZ thì vận tốc của con lắc đạt 1,5 cm/s.

Advertisements (Quảng cáo)