Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:Cách 1: Dựng đường vuông góc chung.Cách 2: Phân tích và giải bài 10 trang 87 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VIII. Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh aa, SA⊥(ABCD)SA⊥(ABCD) và SA=aSA=a...
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh aa, SA⊥(ABCD)SA⊥(ABCD) và SA=aSA=a. Gọi M,N,PM,N,P lần lượt là trung điểm của SB,SCSB,SC và SDSD. Tính khoảng cách giữa AMAM và NPNP.
Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:
Cách 1: Dựng đường vuông góc chung.
Cách 2: Tính khoảng cách từ đường thẳng này đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đó và chứa đường thẳng còn lại.
Advertisements (Quảng cáo)
MM là trung điểm của SBSB
NN là trung điểm của SCSC
⇒MN⇒MN là đường trung bình của ΔSBCΔSBC
⇒MN∥BCBC⊥CD}⇒MN⊥CD
Mà CD∥NP ⇒MN⊥NP (1)
SA⊥(ABCD)⇒SA⊥BCAB⊥BC}⇒BC⊥(SAB)
Mà MN∥BC⇒MN⊥(SAB)⇒MN⊥AM(2)
Từ (1) và (2) ⇒d(AM,NP)=MN=12BC=a2.