Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 6 trang 86 Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng...

Bài 6 trang 86 Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Cho chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=4a, AD=3a...

Cách xác định góc nhị diện [P1,d,Q1]Bước 1: Xác định c=(P1)(Q1).Bước 2: Tìm mặt phẳng (R)c. Hướng dẫn giải bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VIII. Cho chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=4a, AD=3a. Các cạnh bên đều có độ dài 5a. Góc nhị diện \(\left[ {S, BC...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=4a, AD=3a. Các cạnh bên đều có độ dài 5a. Góc nhị diện [S,BC,A] có số đo là

A. 7546.

B. 7121.

C. 6831.

D. 6512.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Cách xác định góc nhị diện [P1,d,Q1]

Bước 1: Xác định c=(P1)(Q1).

Bước 2: Tìm mặt phẳng (R)c.

Bước 3: Tìm p=(R)(P1),q=(R)(Q1),O=pq,Mp,Nq.

Advertisements (Quảng cáo)

Khi đó [P1,d,Q1]=^MON.

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi O là tâm của đáy. Kẻ OHBC(HBC).

ΔSAC cân tại SSOAC

ΔSBD cân tại SSOBD

SO(ABCD)SOBC

OHBC

Vậy ^SHO là góc nhị diện [S,BC,A].

SABCD=AB.AD=12a2SOBC=14SABCD=3a2SOBC=12BC.OHOH=2SOBCBC=2aAC=AB2+BC2=5aOC=12AC=5a2SO=SC2OC2=5a32tan^SHO=SOOH=534^SHO6512

Chọn D.

Advertisements (Quảng cáo)