Bài 5 trang 41 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao...

Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau?

Sử dụng công thức$\sin x = cos\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)$ và giải phương trình côsin

Đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau tại điểm x thoả mãn

$cosx = sinx \Leftrightarrow cosx = cos\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.$

Vậy $x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.$