Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cùng khám phá Bài 8.2 trang 54 Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá:...

Bài 8.2 trang 54 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Cho hình hộp \(ABCD. A’B’C’D’\) có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh rằng \(AC \bot B’D’\)...

Góc giữa hai đường thẳng \(a, b\) là góc giữa hai đường thẳng \(a’, b’\) cùng đi qua một điểm và lần lượt song song hoặc trùng với \(a, b\). Hướng dẫn giải - Bài 8.2 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá - Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc. Cho hình hộp \(ABCD. A'B'C'D'\) có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh rằng \(AC \bot B'D'\)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh rằng \(AC \bot B’D’\), \(AB’ \bot CD’\) và \(AD’ \bot CB’\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Góc giữa hai đường thẳng \(a,b\) là góc giữa hai đường thẳng \(a’,b’\) cùng đi qua một điểm và lần lượt song song hoặc trùng với \(a,b\).

Dựa vào tính chất: hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

+) Vì \(B’D’//BD\)\( \Rightarrow \left( {AC,B’D’} \right) = \left( {AC,BD} \right)\)

Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(AC \bot BD\)\( \Rightarrow \left( {AC,BD} \right) = {90^o}\)

\( \Rightarrow \left( {AC,B’D’} \right) = {90^o} \Rightarrow AC \bot B’D’\)

+) Vì \(AB’//DC’ \Rightarrow \left( {AB’,CD’} \right) = \left( {DC’,CD’} \right)\)

Vì \(CDD’C’\) là hình thoi nên \(CD’ \bot DC’\)\( \Rightarrow \left( {DC’,CD’} \right) = {90^o}\)\( \Rightarrow \left( {AB’,CD’} \right) = {90^o} \Rightarrow AB’ \bot CD’\)

+) Vì \(A’D//B’C \Rightarrow \left( {AD’,CB’} \right) = \left( {AD’,A’D} \right)\)

Vì \(ADD’A’\) là hình thoi nên \(A’D \bot AD’\)\( \Rightarrow \left( {AD’,CB’} \right) = {90^o} \Rightarrow AD’ \bot CB’\)

Advertisements (Quảng cáo)