Quan sát hình vẽ. Giải Hoạt động 1, Luyện tập 1 - mục 1 trang 24, 25 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá - Bài 5. Phương trình và bất phương trình lôgarit. Quan sát các đồ thị ở trên và hãy biện luận theo b số giao điểm của đồ thị hàm số y=logax và đường thẳng y = b...
Hoạt động 1
Quan sát các đồ thị ở trên và hãy biện luận theo b số giao điểm của đồ thị hàm số y=logax và đường thẳng y = b.
Quan sát hình vẽ.
Xét phương trình hoành độ giao điểm logax=b
Phương trình luôn có nghiệm duy nhất x=ab∀b
Luyện tập 1
Giải các phương trình
a) log2(2x+6)+log2x=3
Advertisements (Quảng cáo)
b) logx=log(x2+x−1)
b=logaA⇔logaA=logaB⇔{A>0B>0A=B
a) Điều kiện: {2x+6>0x>0⇔{x>−3x>0⇔x>0
log2(2x+6)+log2x=3⇔log2[(2x+6)x]=log28⇔2x2+6x=8⇔2x2+6x−8=0⇔[x=1(TM)x=−4(L)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 1
b) Điều kiện: x > 0
logx=log(x2+x−1)⇔x=x2+x−1⇔x2−1=0⇔[x=1(TM)x=−1(L)
Vậy phương trình có tập nghiệm là x = 1