Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cùng khám phá Mục 2 trang 4, 5 Toán 11 tập 2 – Cùng khám...

Mục 2 trang 4, 5 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Tìm một số thực a cho mỗi dấu "? " trong bảng sau...

\({a^n} = b\): Viết b dưới dạng lũy thừa số mũ n. Trả lời Hoạt động 2, Hoạt động 3, Luyện tập 2 - mục 2 trang 4, 5 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá - Bài 1. Lũy thừa. Ở lớp dưới, ta đã biết số (sqrt 2 ) là một số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn: (sqrt 2 ) = 1,414213562...Tìm một số thực a cho mỗi dấu "?" trong bảng sau

Hoạt động 2

Tìm một số thực a cho mỗi dấu "?” trong bảng sau:

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

\({a^n} = b\): Viết b dưới dạng lũy thừa số mũ n.

Answer - Lời giải/Đáp án


Hoạt động 3

a) Hãy dùng máy tính cầm tay để tìm kết quả cho mỗi dấu "?” (với 9 chữ số thập phân).

b) Từ các kết quả ở câu a), hãy dự đoán mối quan hệ giữa hai số \({a^{\frac{m}{n}}}\) và \(\sqrt[n]{{{a^m}}}\) với a > 0 và m, n là số tự nhiên, n ≥ 2.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Advertisements (Quảng cáo)

a) Sử dụng máy tính cầm tay.

b) So sánh kết quả giữa 2 cột.

Answer - Lời giải/Đáp án

a)

b) \({a^{\frac{m}{n}}}\) = \(\sqrt[n]{{{a^m}}}\)


Luyện tập 2

Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức \(B = {27^{\frac{2}{3}}} + {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} - {25^{0,5}}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Áp dụng: \({\left( {{a^n}} \right)^m} = {a^{n.m}};\,{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)

Answer - Lời giải/Đáp án

\(\begin{array}{l}B = {27^{\frac{2}{3}}} + {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} - {25^{0,5}}\\ = {\left( {{3^3}} \right)^{\frac{2}{3}}} + {\left( {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}} \right)^{ - \frac{3}{4}}} - {\left( {{5^2}} \right)^{\frac{1}{2}}}\\ = {3^2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}} - {5^1} = 9 + {2^3} - 5 = 12\end{array}\)