Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 4.42 trang 103 Toán 11 tập 1 – Kết nối tri...

Bài 4.42 trang 103 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’. Gọi M, N...

Trường hợp 1: (α)(α) chứa đường thẳng ΔΔ và cắt đường thẳng d tại IKhi đó: Lời Giải bài 4.42 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 4. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AA’...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AA’.

a) Xác định giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B‘C.

b) Gọi K là giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B’C. Tính tỉ số KBKC.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Trường hợp 1: (α) chứa đường thẳng Δ và cắt đường thẳng d tại I

Khi đó: I=dΔI=d(α)

Trường hợp 2: (α) không chứa đường thẳng nào d

- Tìm (β)d(α)(β)=Δ

- Tìm I=dΔ

Suy ra, I=d(α).

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có (MNP)(ABC)=MN,(ABC)(ACCA)=AC,AC//MN (do MN là đường trung bình của tam giác ABC) suy ra giao tuyến của (MNP) và (ACC’A’) song song với MNAC.

Qua P kẻ đường thẳng song song với AC cắt CC’ tại H.

PH là giao tuyến của (MNP) và (ACC’A’).

Nối H với N cắt B’C tại K.

Vậy K là giao điểm của (MNP) và B’C.

b) Gọi giao điểm BC’B’CO.

Ta có ACC’A’ là hình bình hành P là trung điểm AA’, PH //AC suy ra H là trung điểm CC’.

Xét tam giác CC’B ta có: HN là đường trung bình suy ra CK = OK.

OC = OB’ suy ra KBKC=3.

Advertisements (Quảng cáo)