Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 18 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 18 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Giải các phương trình sau...

Giải các phương trình sau :. Câu 18 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 18. Giải các phương trình sau :

a.  \(\tan 3x = \tan {{3\pi } \over 5}\)

b. \(\tan(x – 15^0) = 5\)

c.  \(\tan \left( {2x - 1} \right) = \sqrt 3 \)

d.  \(\cot 2x = \cot \left( { - {1 \over 3}} \right)\)

e.  \(\cot \left( {{x \over 4} + 20^\circ } \right) = - \sqrt 3 \)

f.  \(\cot 3x = \tan {{2\pi } \over 5}\)

a.  \(\tan 3x = \tan {{3\pi } \over 5} \Leftrightarrow 3x = {{3\pi } \over 5} + k\pi \Leftrightarrow x = {\pi \over 5} + k{\pi \over 3}\)

b. \(\tan(x – 15^0) = 5⇔ x = α + 15^0+ k180^0\),

Advertisements (Quảng cáo)

trong đó \(\tan α = 5\) (chẳng hạn, có thể chọn \(α ≈ 78^041’24”\) nhờ dùng máy tính bỏ túi)

c.

\(\eqalign{
& \tan \left( {2x - 1} \right) = \sqrt 3 \Leftrightarrow \tan \left( {2x - 1} \right) = \tan {\pi \over 3} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow 2x - 1 = {\pi \over 3} + k\pi \Leftrightarrow x = {\pi \over 6} + {1 \over 2} + k{\pi \over 2};k \in\mathbb Z \cr} \) 

 d.  

\(\cot 2x = \cot \left( { - {1 \over 3}} \right) \Leftrightarrow 2x = - {1 \over 3} + k\pi \Leftrightarrow x = - {1 \over 6} + k{\pi \over 2}\)

e.

\(\eqalign{
& \cot \left( {{x \over 4} + 20^\circ } \right) = - \sqrt 3 \Leftrightarrow \cot \left( {{x \over 4} + 20^\circ } \right) = \cot \left( { - 30^\circ } \right) \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow {x \over 4} + 20^\circ = - 30^\circ + k180^\circ \Leftrightarrow x = - 200^\circ + k720^\circ \cr} \) 

f.  

\(\cot 3x = \tan {{2\pi } \over 5} \Leftrightarrow \cot 3x = \cot \left( {{\pi \over 2} - {{2\pi } \over 5}} \right) \Leftrightarrow 3x = {\pi \over {10}} + k\pi \Leftrightarrow x = {\pi \over {30}} + k.{\pi \over 3}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)