Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 26 trang 32 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao,...

Câu 26 trang 32 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, giải các phương trình sau...

Dùng công thức biến đổi tổng thành tích , giải các phương trình sau :. Câu 26 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 26. Dùng công thức biến đổi tổng thành tích , giải các phương trình sau :

a. \(\cos 3x = \sin 2x\)

b. \(\sin (x – 120˚) – \cos 2x = 0\)

Advertisements (Quảng cáo)

a.

\(\eqalign{& \cos 3x = \sin 2x \Leftrightarrow \cos 3x - \cos \left( {{\pi \over 2} - 2x} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow - 2\sin \left( {{x \over 2} + {\pi \over 4}} \right)\sin \left( {{{5x} \over 2} - {\pi \over 4}} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{{x \over 2} + {\pi \over 4} = k\pi } \cr {{{5x} \over 2} - {\pi \over 4} = k\pi } \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - {\pi \over 2} + k2\pi } \cr {x = {\pi \over {10}} + k{{2\pi } \over 5}} \cr} } \right. \cr} \) 

b.

\(\eqalign{& \sin \left( {x - 120^\circ } \right) - \cos 2x = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {210^\circ - x} \right) - \cos 2x = 0 \cr & \Leftrightarrow - 2\sin \left( {{x \over 2} + 105^\circ } \right)\sin \left( {105^\circ - {{3x} \over 2}} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{{x \over 2} + 105^\circ = k180^\circ } \cr {105^\circ - {{3x} \over 2} = k180^\circ } \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - 210^\circ + k360^\circ } \cr {x = 70^\circ + k120^\circ } \cr} } \right. \cr} \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)