Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số:
a) y=1+cosxsinx ;
b) y=√1+cosx1−cosx ;
c) y=tan(x−π3) ;
d) y=cot(x+π6) .
Câu a:
Hàm số y=1+cosxsinx xác định khi sinx≠0⇔x≠kπ,k∈Z
Vậy tập xác định của hàm số là D=R∖{kπ,k∈Z}
Câu b:
Advertisements (Quảng cáo)
Hàm số y=√1+cosx1−cosx xác định khi {1+cosx1−cosx≥01−cosx≠0
⇔1−cosx>0(do 1+cosx≥0)
⇔cosx≠1⇔x≠k2π,k∈Z
Vậy tập xác định của hàm số là D=R∖{k2π,k∈Z}
Câu c:
Hàm số xác định khi cos(x−π3)≠0 xác định khi:x−π3≠π2+kπ⇔x≠5π6+kπ(k∈Z)
Vậy tập xác định của hàm số D=R∖{5π6+kπ,k∈Z}
Câu d:
Hàm số xác định khi sin(x+π6)≠0 xác định khi x+π6≠kπ⇔x≠−π6+kπ,k∈Z
Vậy tập xác định của hàm số là D=R∖{π6+kπ,k∈Z}