Bài 2 trang 7 sách giáo khoa hình học 11: Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ...

Bài 2. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{AG}$. Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{AG}$ biến D thành A.

- Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G. Khi đó ta có $\overrightarrow{AG}$ = $\overrightarrow{BB’}$ = $\overrightarrow{CC’}$

. Suy ra $T_{\vec{AG}} (A) = G$, $T_{\vec{AG}} (B) = B’$, $T_{\vec{AG}} (C)= C’$.

Do đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{AG}$ là tam giác GB’C’.

- Trên tia GA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó ta có $\overrightarrow{DA}$ = $\overrightarrow{AG}$. Do đó, $T_{\vec{AG}} (D) = A$