Advertisements (Quảng cáo)
Bài 4. Cho hai đường thẳng \(a\) và\(b\) song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến \(a\) thành \(b\). Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?
Giả sử \(a\) và \(b\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{v}\)
. Lấy điểm \(A\) bất kì thuộc \(a\) và điểm \(B\) bất kì thuộc \(b\). Với mỗi điểm \(M\), gọi \(M’\) = \(T_{\vec{AB}}\) \((M)\) . Khi đó \(\overrightarrow{MM’}\)= \(\overrightarrow{AB}\). Suy ra \(\overrightarrow{AM}\) = \(\overrightarrow{BM’}\)
Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(M ∈ a ⇔\) \(\overrightarrow{AM}\) cùng phương với \(\overrightarrow{v}\) ⇔ \(\overrightarrow{BM’}\) cùng phương với \(\overrightarrow{v}\) \(⇔ M’ ∈ b\).
Từ đó suy ra phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{AB}\) biến \(a\) thành \(b\).
Vì \(A,B\) là các điểm bất kì ( trên \(a\) và \(b\) tương ứng) nên có vô số phép tịnh tiến biến \(a\) thành \(b\).
Mục lục môn Toán 11
- ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
- Bài 1. Phép Biến Hình
- Bài 2. Phép tịnh tiến
- Bài 3. Phép Đối Xứng Trục
- Bài 4. Phép Đối Xứng Tâm
HÌNH HỌC 11
Chương 1. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng