Bài 4 trang 7 sách giáo khoa hình học 11: Bài 2. Phép Tịnh Tiến. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?
Bài 4. Cho hai đường thẳng a vàb song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?
Giả sử a và b có vectơ chỉ phương là →v
. Lấy điểm A bất kì thuộc a và điểm B bất kì thuộc b. Với mỗi điểm M, gọi M′ = T→AB (M) . Khi đó →MM′= →AB. Suy ra →AM = →BM′
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có:
M∈a⇔ →AM cùng phương với →v ⇔ →BM′ cùng phương với →v ⇔M′∈b.
Từ đó suy ra phép tịnh tiến theo →AB biến a thành b.
Vì A,B là các điểm bất kì ( trên a và b tương ứng) nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.