Bài 3 trang 29 sách giáo khoa hình học lớp 11: Bài 7. Phép Vị Tự...

Bài 3. Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm $O$ sẽ được một phép vị tự tâm $O$

Với mỗi điểm $M$, gọi $M’$ = ${V_{(O,k)}}(M)$, $M”={V_{(O,p)}}(M’)$. Khi đó: $\overrightarrow{OM’}$ = $k \overrightarrow{OM}$ , $\overrightarrow{OM”}$ = $p\overrightarrow{OM’}$ = $pk\overrightarrow{OM}$. Từ đó suy ra $M”= {V_{(O,pk)}} (M)$.

Vậy thực hiện liên tiếp hai phép vị tự ${V_{(O,k)}}^{}$ và ${V_{(O,p)}}^{}$ sẽ được phép vị tự ${V_{(O,pk)}}^{}$.