Bài 3 trang 29 sách giáo khoa hình học lớp 11: Bài 7. Phép Vị Tự. Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O
Bài 3. Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm \(O\) sẽ được một phép vị tự tâm \(O\)
Với mỗi điểm \(M\), gọi \(M’\) = \({V_{(O,k)}}(M)\), \(M”={V_{(O,p)}}(M’)\). Khi đó: \(\overrightarrow{OM’}\) = \(k \overrightarrow{OM}\) , \(\overrightarrow{OM”}\) = \(p\overrightarrow{OM’}\) = \(pk\overrightarrow{OM}\). Từ đó suy ra \(M”= {V_{(O,pk)}} (M)\).
Vậy thực hiện liên tiếp hai phép vị tự \({V_{(O,k)}}^{}\) và \({V_{(O,p)}}^{}\) sẽ được phép vị tự \({V_{(O,pk)}}^{}\).
Advertisements (Quảng cáo)