Bài 4 trang 29 sgk giải tích 11: Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản. Bài 4. Giải phương trình
Bài 4. Giải phương trình \({{2\cos 2x} \over {1 - \sin 2x}} = 0\)
Điều kiện \(sin2x\neq 1\Leftrightarrow 2x\neq \frac{\pi }{2}+k2 \pi\Leftrightarrow x\neq \frac{\pi }{4}+k \pi(k\in \mathbb{Z})\)
\({{2\cos 2x} \over {1 - \sin 2x}} = 0\Rightarrow 2cos2x=0\)
Advertisements (Quảng cáo)
Phương trình đã cho tương đương với:
\(cos2x=0 \Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} 2x=\frac{\pi }{2}+k2\pi\\ \\ 2x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{matrix}\)
\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} x=\frac{\pi }{4}+k\pi \ \ (loai)\\ \\ x=-\frac{\pi }{4}+k\pi (k\in \mathbb{Z}) \end{matrix}\)
Vậy nghiệm phương trình là \(x=-\frac{\pi }{4}+k\pi (k\in \mathbb{Z})\).