Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 4 trang 29 sgk giải tích 11: Giải PT 2 cos...

Bài 4 trang 29 sgk giải tích 11: Giải PT 2 cos 2x / 1 – sin 2x = 0...

Bài 4 trang 29 sgk giải tích 11: Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản. Bài 4. Giải phương trình

Bài 4. Giải phương trình \({{2\cos 2x} \over {1 – \sin 2x}} = 0\)

 Điều kiện \(sin2x\neq 1\Leftrightarrow 2x\neq \frac{\pi }{2}+k2 \pi\Leftrightarrow x\neq \frac{\pi }{4}+k \pi(k\in \mathbb{Z})\)

\({{2\cos 2x} \over {1 – \sin 2x}} = 0\Rightarrow 2cos2x=0\)

Phương trình đã cho tương đương với:

\(cos2x=0 \Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} 2x=\frac{\pi }{2}+k2\pi\\ \\ 2x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{matrix}\)

\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} x=\frac{\pi }{4}+k\pi \ \ (loai)\\ \\ x=-\frac{\pi }{4}+k\pi (k\in \mathbb{Z}) \end{matrix}\)

Vậy nghiệm phương trình là \(x=-\frac{\pi }{4}+k\pi (k\in \mathbb{Z})\).