Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 (sách cũ) Câu 6 trang 76 Đại số và giải tích 11: Ôn tập...

Câu 6 trang 76 Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương II - Tổ hợp - Xác suất...

Câu 6 trang 76 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập Chương II - Tổ hợp - Xác suất. Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:

Bài 6. Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:

a) Bốn quả lấy ra cùng màu

b) Có ít nhất một quả màu trắng

Ta có:\(n(\Omega ) = C_{10}^4 = 210\)

a) Có \(C_6^4\) cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu trắng và có \(C_4^4\) cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu đen.

Kí hiệu \(A\) là biến cố “Bốn quả lấy ra cùng màu”.

Ta có: \(n(A)\) = \(C_6^4\)+\(C_4^4\)=\( 16\)

Advertisements (Quảng cáo)

Vậy: \(P(A) = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} = {{16} \over {210}} = {8 \over {105}}\)

 b) Kí hiệu \(B\) là biến cố: “ Bốn quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng”

Ta có: 

\(\eqalign{
& n( \overline B) = C_4^4 = 1 \cr
& \Rightarrow n(B) = C_{10}^4 - 1 = 209 \cr} \)

Vậy: 

 \(P(B) = {{n(B)} \over {n(\Omega )}} = {{209} \over {210}}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)