Câu hỏi/bài tập:
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 3\) đạt cực tiểu tại điểm:
A. ‒1. B. 3. C. 2. D. ‒30.
Các bước để tìm điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\):
Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\).
Bước 2. Tính đạo hàm \(f’\left( x \right)\). Tìm các điểm \({x_i}\left( {i = 1,2,...,n} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 3. Sắp xếp các điểm \({x_i}\) theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
Advertisements (Quảng cáo)
Bước 4. Căn cứ vào bảng biến thiên, nêu kết luận về các điểm cực trị của hàm số.
Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Ta có: \(y’ = 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} - 9\)
\(y’ = 0\) khi \(x = - 1\) hoặc \({\rm{x}} = 3\).
Bảng biến thiên của hàm số:
Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đạt cực tiểu tại điểm \(x = 3\).
Chọn B.