Câu hỏi/bài tập:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A. ‒1.
B. ‒2.
C. 2.
D. 1.
Các bước để tìm điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\):
Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\).
Advertisements (Quảng cáo)
Bước 2. Tính đạo hàm \(f’\left( x \right)\). Tìm các điểm \({x_i}\left( {i = 1,2,...,n} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 3. Sắp xếp các điểm \({x_i}\) theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
Bước 4. Căn cứ vào bảng biến thiên, nêu kết luận về các điểm cực trị của hàm số.
Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Ta có: \(y’ = 0\) khi \(x = 0;x = - 1;x = 1\) hoặc \(x = - 2\).
Bảng xét dấu đạo hàm của hàm số:
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có: Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\) và đạt cực đại tại \(x = - 2\).
Chọn B.