Bài 2.18 trang 49 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ AB trong mỗi trường hợp sau...

Trong không gian $Oxyz$, xác định tọa độ của vectơ $\overrightarrow {AB}$ trong mỗi trường hợp sau:

a) $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0$;

b) $\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow k$

c) $\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j + \overrightarrow k$;

Ý a: Tọa độ cần tìm là tọa độ của vectơ không.

Ý b: Đưa vectơ về dạng $a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k$ khi đó tọa độ cần tìm là $\left( {a;b;c} \right)$.

Ý c: Đưa vectơ về dạng $a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k$ khi đó tọa độ cần tìm là $\left( {a;b;c} \right)$.

a) Ta có $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 = \left( {0;0;0} \right)$.

b) Ta có$\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow k = 0\overrightarrow i + 0\overrightarrow j - 2\overrightarrow k = \left( {0;0; - 2} \right)$.

c) Ta có $\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j + \overrightarrow k = \left( {3; - 5;1} \right)$.