Bài 2.44 trang 57 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = - 4;6;7...

Trong không gian $Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( { - 4;6;7} \right)$, $\overrightarrow b = \left( {1;0; - 3} \right)$ và $\overrightarrow c = \left( {8;7;2} \right)$. Tính tọa độ của các vectơ sau:

a) $\overrightarrow m = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c$;

b) $\overrightarrow n = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b + 2\overrightarrow c$.

Thực hiện các phép toán tọa độ vectơ.

a) Ta có $\overrightarrow m = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c = \left( { - 8 - 3 + 8;12 + 7;14 + 9 + 2} \right)$ suy ra $\overrightarrow m = \left( { - 3;19;25} \right)$.

b) Ta có $\overrightarrow n = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b + 2\overrightarrow c = \left( { - 4 + 3 + 16;6 + 14;7 - 9 + 4} \right)$ suy ra $\overrightarrow n = \left( {15;20;2} \right)$.