Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) có đồ thị hàm số lần lượt ở Hình 6a, Hình 6b. Nêu khoảng đồng biến, nghịch biến và điểm cực trị của mỗi hàm số đó.
Dựa vào đồ thị hàm số và nhận xét
a) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right),\left( {1;2} \right)\).
Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 1\) và \(x = 1\). Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\) và \(x = 2\).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right),\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right),\left( {0;1} \right)\).
Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\). Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 2\) và \(x = 1\).