Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau
a,y=x3−3x2+2
b,y=−x3+3x2−6x
c,y=3x−2x−2
d,y=x2x+3
e,y=x2+2x+4x
g,y=x2+4x+3x+2
Tìm tập xác định
Vẽ bảng biến thiên
Vẽ đồ thị
a,y=x3−3x2+2
TXD : R
y′=3x2−6x
Cho y= 0 => [x=0x=2
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
Hàm số đồng biến trong khoảng (−∞:0) và (2;+∞)
Hàm số nghịch biến trong khoảng (0:2)
b,y=−x3+3x2−6x
TXD: R
y′=−3x2+6x−6
Bảng biến thiên:
Advertisements (Quảng cáo)
Đồ thị hàm số
Hàm số nghịch biến trên R
c,y=3x−2x−2
TXD: R/2
limx→+∞3x−2x−2=3=>TCNy=3
limx→2−3x−2x−2=−∞
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
Hàm số nghịch biến trên khoảng R
d,y=x2x+3
TXD: R/−32
TCN y=12
TCD x=−32
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số:
e,y=x2+2x+4x
TXD:R∖{0}
TCD: x=0
Không có tiệm cận ngang
y′=(2x+2)∗x−(x2+2x+4)x2=x2−4x2
Cho y’=0 => x=±2
Bảng biến thiên: