Bài 5 trang 20 Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét...

Trong 5s đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình:

$s\left( t \right) = - {t^3} + 6{t^2} + t + 5$

Trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên đó?

B1: Tìm các điểm ${x_1},{x_2},...,{x_n}$ thuộc khoảng $\left( {a;b} \right)$ mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.

B2: Tính $f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right),f\left( b \right)$

B3: So sánh các giá trị tìm được ở bước 2 và kết luận

Ta có: $v\left( t \right) = s’\left( t \right) = - 3{t^2} + 12t + 1$.

Nhận xét: $v\left( t \right)$có đồ thị là một parabol nên trong 5s đầu tiên vận tốc tức thời cúa chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng 13 tại $t = 2s$.