Bài 5 trang 43 Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Khảo sát về sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a...

khảo sát về sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a,$y = 2{x^3} - 3x + 1$

b,$y = - {x^3} + 3x - 1$

c, $y = {\left( {x - 2} \right)^3} + 4$

d,$y = - {x^3} + 3{x^2} - 1$

e, $y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 1$

g,$y = - {x^3} - 3x$

Tìm TXD

Xét sự biến thiên

Vẽ đồ thị

a,$y = 2{x^3} - 3x + 1$

$y’ = 6{x^2} - 3;y’ = 0 = > x = \pm \sqrt {\frac{1}{2}}$

Đồ thị hàm số

b, $y = - {x^3} + 3x - 1$

$y’ = - 3{x^2} + 3;y’ = 0 = > x = \pm 1$

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số

c,$y = {\left( {x - 2} \right)^3} + 4$

$y’ = 3{\left( {x - 2} \right)^2}$, y’=0 $= > {\left( {x\;-\;2} \right)^2} = 0 = > x - 2 = 0 = > x = 2$

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số:

d, $y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 2$

$y’ = - 3{x^2} + 6x - 3,\;y’ = 0 = > x = 1$

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số

e,$y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 1 = > y’ = {x^2} + 2x + 2$

y’ = 0 => vô nghiệm

g,$y = - {x^3} - 3x = > y’ = - 3{x^2} - 3,y’ = 0$

=> x vô nghiệm