khảo sát về sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a,\(y = 2{x^3} - 3x + 1\)
b,\(y = - {x^3} + 3x - 1\)
c, \( y = {\left( {x - 2} \right)^3} + 4\)
d,\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\)
e, \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 1\)
g,\( y = - {x^3} - 3x\)
Tìm TXD
Xét sự biến thiên
Vẽ đồ thị
a,\(y = 2{x^3} - 3x + 1\)
\(y’ = 6{x^2} - 3;y’ = 0 = > x = \pm \sqrt {\frac{1}{2}} \)
Đồ thị hàm số
b, \(y = - {x^3} + 3x - 1\)
\(y’ = - 3{x^2} + 3;y’ = 0 = > x = \pm 1\)
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số
c,\(y = {\left( {x - 2} \right)^3} + 4\)
\(y’ = 3{\left( {x - 2} \right)^2}\), y’=0 \( = > {\left( {x\;-\;2} \right)^2} = 0 = > x - 2 = 0 = > x = 2\)
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số:
d, \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 2\)
\(y’ = - 3{x^2} + 6x - 3,\;y’ = 0 = > x = 1\)
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số
e,\(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 1 = > y’ = {x^2} + 2x + 2\)
y’ = 0 => vô nghiệm
g,\(y = - {x^3} - 3x = > y’ = - 3{x^2} - 3,y’ = 0\)
=> x vô nghiệm