Trang chủ Lớp 12 SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo Bài tập 12 trang 29 Toán 12 tập 2 – Chân trời...

Bài tập 12 trang 29 Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f(x) là đường...

Sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng của hình A để tính f(2). Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài tập 12 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 4 . Cho hàm số (y = fleft( x right)). Đồ thị của hàm số (y = f'

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f(x) là đường cong trong hình 2. Biết rằng diện tích các phần hình phẳng AB lần lượt là SA=2SB=3. Nếu f(0)=4 thì giá trị của f(5) bằng

A. 3

B. 5

C. 9

D. 1

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng của hình A để tính f(2).

Advertisements (Quảng cáo)

Sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng của hình B để tính f(5).

Answer - Lời giải/Đáp án

Hình phẳng A được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành (y=0), trục tung (x=0) và đường thẳng x=2 nên diện tích hình phẳng A

SA=20|f(x)|dx=20f(x)dx=f(x)|20=f(2)f(0)

Suy ra f(2)=SA+f(0)=2+4=6

Hình phẳng B được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và các đường thẳng x=2, x=5 nên diện tích hình phẳng B

SB=52|f(x)|dx=52f(x)dx=f(x)|52=f(5)+f(2)

Do đó f(5)=(SBf(2))=(36)=3

Đáp án đúng là A.

Advertisements (Quảng cáo)