Bài tập 3 trang 28 Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = \sin x + 2\cos...

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = \sin x + 2\cos x + C$

B. $\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = - \sin x + 2\cos x + C$

C. $\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = \sin x - 2\cos x + C$

D. $\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = - \sin x - 2\cos x + C$

Tính $\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx}$ dựa vào các công thức tính nguyên hàm đã học.

Ta có

$\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx} = \int {\cos xdx} - 2\int {\sin xdx} = \sin x - 2\left( { - \cos x} \right) + C = \sin x + 2\cos x + C$

Vậy đáp án đúng là A.