Bài tập 2 trang 28 Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{{{x^2}}}$? A. $\frac{1}{{{x^3}}}$ B...

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{{{x^2}}}$?

A. $\frac{1}{{{x^3}}}$

B. $- \frac{1}{x}$

C. $\frac{1}{x}$

D. $- \frac{1}{{{x^3}}}$

Hàm số $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ khi $\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C$

Ta có: $\int {\frac{1}{{{x^2}}}dx} = \int {{x^{ - 2}}dx} = \frac{{{x^{ - 1}}}}{{ - 1}} + C = \frac{{ - 1}}{x} + C$

Với $C = 0$, ta sẽ thu được kết quả là hàm số ở đáp án B.

Vậy đáp án đúng là B.