Bài tập 5 trang 90 Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 3\). Khẳng định nào dưới đây là đúng? A...

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 3\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2x + C\).

B. \(\int {f\left( x \right)dx} = {x^2} + 3x + C\).

C. \(\int {f\left( x \right)dx} = {x^3} + 3x + C\).

D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\).

Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản của nguyên hàm để tính: \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \)

Sử dụng kiến thức về nguyên hàm một tổng để tính: \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} \,dx = \int {f\left( x \right)dx - \int {g\left( x \right)dx} } \)

Sử dụng kiến thức về nguyên hàm của hàm số lũy thừa để tính:

\(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\left( {\alpha \ne - 1} \right)\)

\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\)

Chọn D