Trang chủ Lớp 12 SGK Toán 12 - Kết nối tri thức Bài tập 6.20 trang 80 Toán 12 tập 2 – Kết nối...

Bài tập 6.20 trang 80 Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Chuồng I có 5 con gà mái, 2 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái...

Sử dụng kiến thức về công thức xác suất toàn phần để tính: Cho hai biến cố A và B. Khi đó. Phân tích và giải Giải bài tập 6.20 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài tập cuối chương 6 . Chuồng I có 5 con gà mái, 2 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái,

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Chuồng I có 5 con gà mái, 2 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái, 5 con gà trống. Bác Mai bắt một con gà trong số đó theo cách sau: “Bác tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Nếu số chấm chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng I. Nếu số chấm không chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng II. Sau đó, từ chuồng đã chọn bác bắt ngẫu nhiên một con gà”. Tính xác suất để bác Mai bắt được con gà mái.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức về công thức xác suất toàn phần để tính: Cho hai biến cố A và B. Khi đó, ta có công thức sau: P(B)=P(A).P(B|A)+P(¯A).P(B|¯A).

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Gọi A là biến cố: “Bắt được con gà mái”, B là biến cố: “Gà được bắt ở chuồng I”, ¯B là biến cố “Gà được bắt ở chuồng II”. Khi đó, P(B)=13,P(¯B)=23.

Xác suất bắt được con gà mái nếu con gà đó ở chuồng I là: P(A|B)=57

Xác suất bắt được con gà mái nếu con gà đó ở chuồng II là: P(A|¯B)=38

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

P(A)=P(B).P(A|B)+P(¯B).P(A|¯B)=13.57+23.38=4184

Vậy xác suất để bác Mai bắt được con gà mái là 4184.

Advertisements (Quảng cáo)