Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 4 trang 45 SGK Hình học 12 Nâng cao, Cho đường...

Bài 4 trang 45 SGK Hình học 12 Nâng cao, Cho đường thẳng d và điểm A không nằm trên Xét các mặt cầu đi qua A và có tâm nằm trên Chứng minh rằng các mặt cầu đó luôn đi qua một...

Cho đường thẳng d và điểm A không nằm trên d. Xét các mặt cầu đi qua A và có tâm nằm trên d. Chứng minh rằng các mặt cầu đó luôn đi qua một đường tròn cố định.. Bài 4 trang 45 SGK Hình học 12 Nâng cao - Bài 1. Mặt cầu khối cầu

Bài 4. Cho đường thẳng \(d\) và điểm \(A\) không nằm trên \(d\). Xét các mặt cầu đi qua \(A\) và có tâm nằm trên \(d\). Chứng minh rằng các mặt cầu đó luôn đi qua một đường tròn cố định.

Advertisements (Quảng cáo)


Giả sử \((S)\) là một mặt cầu đi qua \(A\) và có tâm \(O\) nằm trên \(d\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(d\), \((P)\) cắt mặt cầu \((S)\) theo đường tròn \((C)\) có tâm là giao điểm \(I\) của \((P)\) và \(d\), có bán kính \(r = IA\). Vậy đường tròn \((C)\) cố định và mặt cầu \((S)\) luôn luôn đi qua \((C)\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: