Biểu diễn các số sau đây theo a = ln2,b = ln5. Bài 43 trang 97 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao – Bài 4. Số e và loogarit tự nhiên
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 43. Biểu diễn các số sau đây theo a = ln2,b = ln5:
\(\ln 500;\ln {{16} \over {25}};ln6,25;ln{1 \over 2} + \ln {2 \over 3} + … + \ln {{98} \over {99}} + \ln {{99} \over {100}}\).
\(\ln 500 = \ln \left( {{2^2}{{.5}^3}} \right) = 2\ln 2 + 3\ln 5 = 2a + 3b;\)
\(\ln {{16} \over {25}} = \ln \left( {{2^4}{{.5}^{ – 2}}} \right) = 4\ln 2 – 2\ln 5 = 4a – 2b;\)
\(\ln6,25 = \ln \left( {{5^2}.0,{5^2}} \right) = 2\ln 5 + 2\ln 0,5 = 2\ln 5 – 2\ln 2 = 2b – 2a;\)
\(\ln{1 \over 2} + \ln {2 \over 3} + … + \ln {{98} \over {99}} + \ln {{99} \over {100}} = \ln 1 – \ln 2 + \ln 2 – \ln 3 + … + \ln99 – \ln100\)
\( = – \ln100 = – \ln\left( {{2^2}{{.5}^2}} \right) = – 2\ln 2 – 2\ln 5 = – 2a – 2b\).