Chứng minh. Bài 44 trang 97 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao – Bài 4. Số e và loogarit tự nhiên
Bài 44. Chứng minh:
\({7 \over {16}}\ln \left( {3 + 2\sqrt 2 } \right) – 4\ln \left( {\sqrt 2 + 1} \right) – {{25} \over 8}\ln \left( {\sqrt 2 – 1} \right) = 0\)
Ta có \({7 \over {16}}\ln \left( {3 + 2\sqrt 2 } \right) – 4\ln \left( {\sqrt 2 + 1} \right) – {{25} \over 8}\ln \left( {\sqrt 2 – 1} \right)\)
\( = {7 \over {16}}\ln {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^2} – 4\ln \left( {\sqrt 2 + 1} \right) – {{25} \over 8}\ln {1 \over {\sqrt 2 + 1}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( = {7 \over 8}\ln \left( {\sqrt 2 + 1} \right) – 4\ln \left( {\sqrt 2 + 1} \right) + {{25} \over 8}\ln \left( {\sqrt 2 + 1} \right) = 0\)