Bài 14 trang 97 Hình học 12: Cho mặt phẳng (α) 2x + y + 3z + 1= 0 và đường thẳng d...

Bài 14. Cho mặt phẳng $(α) : 2x + y + 3z + 1= 0$ và đường thẳng $d$ có phương trình tham số :

$\left\{ \matrix{ x = - 3 + t \hfill \cr y = 2 - 2t \hfill \cr z = 1. \hfill \cr} \right.$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A) $d ⊥ (α)$ ;

(B) $d$ cắt $(α)$ ;

(C) $d // (α)$ ;

(D) $d ⊂ (α)$.

Mặt phẳng $(\alpha)$ có véc tơ pháp tuyến $\vec n=(2;1;3)$

Đường thẳng $d$ có véc tơ chỉ phương $\vec u=(1;-2;0)$

$\vec n.\vec u=0$

Chọn $M(-3;2;1)\in d$ thay tọa độ của $M$ vào phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ ta  được:ư

$2.(-3)+2+3.1+1=0$ do đó $M\in (\alpha)$

Hay $d ⊂ (α)$

Chọn (D)