Bài 2 trang 50 SGK Hình học 12: Ôn tập chương II - Mặt nón mặt trụ mặt cầu. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Biết AB = AD = a, tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón được tạo thành khi quay đường gấp khúc BDA quanh cạnh AB.
Bài 2. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Biết AB=AD=a, tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón được tạo thành khi quay đường gấp khúc BDA quanh cạnh AB.
Advertisements (Quảng cáo)
Vì ∆ABD vuông góc tại A, nên khi quay BDA quanh AB ta được hình nón tròn xoay đường cao AB = a và bán kính đáy bằng AD = r =a.
Vậy Vnón = {1 \over 3}\pi {r^2}h = {1 \over 3}\pi {a^3}
Sxq = πrl ở đó đường sinh l = a\sqrt2 nên Sxq = \sqrt2πa^2.