Bài 1 trang 50 Hình học 12: Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và cho biết...

Bài 1. Cho ba điểm $A, B, C$ cùng thuộc một mặt cầu và cho biết $\widehat {ACB} = 90^0$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

a) Đường tròn qua ba điểm $A, B, C$ nằm trên mặt cầu.

b) $AB$ là một đường kính của mặt cầu đã cho.

c) $AB$ không  phải là đường kính của mặt cầu.

d) $AB$ là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng $(ABC)$

Ta có: Câu a) đúng vì mặt cầu giao với mặt phẳng $(ABC)$ theo một đường tròn.

Câu d) đúng vì trong đường tròn giao tuyến của mặt phẳng $(ABC)$ với mặt cầu, với giả thiết $\widehat {ACB} = 90^0$. Suy ra $AB$ là đường kính của đường tròn giao tuyến.