Bài 1 trang 50 SGK Hình học 12: Ôn tập chương II - Mặt nón mặt trụ mặt cầu. Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và cho biết (widehat {ACB}) = 900. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Bài 1. Cho ba điểm \(A, B, C\) cùng thuộc một mặt cầu và cho biết \(\widehat {ACB} = 90^0\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
a) Đường tròn qua ba điểm \(A, B, C\) nằm trên mặt cầu.
b) \(AB\) là một đường kính của mặt cầu đã cho.
c) \(AB\) không phải là đường kính của mặt cầu.
Advertisements (Quảng cáo)
d) \(AB\) là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng \((ABC)\)
Ta có: Câu a) đúng vì mặt cầu giao với mặt phẳng \((ABC)\) theo một đường tròn.
Câu d) đúng vì trong đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \((ABC)\) với mặt cầu, với giả thiết \(\widehat {ACB} = 90^0\). Suy ra \(AB\) là đường kính của đường tròn giao tuyến.