Bài 2 trang 51 SGK Hình học 12: Ôn tập chương II - Mặt nón mặt trụ mặt cầu...

Bài 2. Gọi $S$ là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng $AC’$ của hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ có cạnh $b$ khi quay xung quanh trục $AA’$. Diện tích $S$ là:

(A) $πb^2$;                                         (B) $πb^2\sqrt 2$ ;

(C) $πb^2\sqrt 3$ ;                                 (D) $πb^2\sqrt 6$ .

Hình nón tạo bởi khi quay $AC’$ xung quanh $AA’$ có đường sinh $l=AC’=b\sqrt3$ và bán kính đáy $C’A’=b\sqrt2$ nên $S=\pi b\sqrt3 . b\sqrt2=πb^2\sqrt 6$

Chọn (D) $πb^2\sqrt 6$ .