Bài 3 trang 94 SGK Hình học 12: oạ độ của tâm hình bình hành OADB là?...

Bài 3. Trong không gian $Oxyz$ cho ba vectơ

$\overrightarrow a  = ( - 1;1;0)$, $\overrightarrow b  = (1;1;0)$ và $\overrightarrow c  = (1;1;1)$

Cho hình bình hành $OADB$ có $\overrightarrow {OA}$ = $\overrightarrow a$, $\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow b$ ($O$ là gốc toạ độ). Toạ độ của tâm hình bình hành $OADB$ là:

(A) $(0 ; 1 ; 0)$                                      (B) $(1 ; 0 ; 0)$

(C) $(1 ; 0 ; 1)$                                      (D) $(1 ; 1 ; 0)$.

Gọi tọa độ của $D(x;y;z)$

$OADB$ là hình bình hành nên $\overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b=(0;2;0)$

Gọi $I$ là tâm của hình bình hành nên $\vec{OI}={1\over2}\vec{OD}=(0;1;0)$

Vậy $I(0;1;0)$

Chọn (A) $(0 ; 1 ; 0)$.