Bài 8 trang 95 SGK Hình học 12: Ôn tập chương III – Phương pháp toạ độ trong không gian. Cho ba điểm A (0 ; 2 ; 1), B(3; 0 ;1), C(1 ; 0 ; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 8. Cho ba điểm \(A (0 ; 2 ; 1), B(3; 0 ;1), C(1 ; 0 ; 0)\). Phương trình mặt phẳng \((ABC)\) là:
(A) \(2x – 3y – 4z +2 = 0\)
(B) \(2x + 3y – 4z – 2 = 0\)
(C) \(4x + 6y – 8z + 2 = 0\)
(D) \(2x – 3y – 4z + 1 = 0\).
\(\overrightarrow {AB} = (3; – 2;0),\overrightarrow {AC} = (1; – 2; – 1)\)
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \((ABC)\) là:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = (2; – 3; – 4)\)
Phương trình mặt phẳng \((ABC)\) là:
\(2(x – 0) + 3(y – 2) – 4(z – 1) = 0 \)
\(\Leftrightarrow 2x + 3y – 4z – 2 = 0\)
Chọn (B) \(2x + 3y – 4z – 2 = 0\).