Bài 3. Nêu cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Áp dụng để tìm các đường tiệm cận của hàm số :
\(y = {{2x + 3} \over {2 - x}}\)
- Cách tìm tiệm cận ngang:
Đường thẳng \(y=y_0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = {y_0} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = {y_0} \cr} \)
- Cách tìm tiệm cận đứng:
Advertisements (Quảng cáo)
Đường thẳng \(x=x_0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x) = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x) = + \infty \cr} \)
Áp dụng:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = - \infty \) \(⇒ x = 2\) là đường tiệm cận đứng.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {{2 + {3 \over x}} \over {{2 \over x} - 1}} = - 2\) \(⇒\) Đồ thị có đường tiệm cận ngang \( y = -2\)