Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
a) -4 < x < 5 b) -7 < x < 5 c) -19 < x < 20
a) \(- 4 < x < 5 \Rightarrow x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
Ta có: (-3)+(-2) +(-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4
= \(\left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] + \left[ {\left( { - 2} \right) + 2} \right] + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0 + 4\)
= 0 + 0 + 0 + 0 + 4 = 4
b) - 7 < x < 5 \(\Rightarrow x \in \left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
Ta có (-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1) + 0 + 1 +2 + 3 + 4
Advertisements (Quảng cáo)
= \(\left[ {\left( { - 6} \right) + \left( { - 5} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 4} \right) + 4} \right] + \left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] +\)
\(\left[ {\left( 2 \right) + 2} \right] + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0\)
= (-11) + 0 +0 + 0 + 0 + 0 = -11
c) \({\rm{ }} - 19{\rm{ }} < {\rm{ }}x{\rm{ }} < {\rm{ }}20 \)
\(\Rightarrow x \in \left\{ { - 18; - 17; - 16;...;17;18;19} \right\}\)
Ta có: (-18) + (-17) +(-16) + … + 0 + … + 17 + 18+ 19
= \(\left[ {\left( { - 18} \right) + 18} \right] + \left[ {\left( { - 17} \right) + 17} \right] + ... +\)
\(\left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0 + 19\)
= 0+ 19 =19