Câu 163 trang 94 SBT Toán 6 tập 1: Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa...

Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:

a) -4 < x < 5               b) -7 < x < 5                c) -19 < x < 20

a) $- 4 < x < 5 \Rightarrow x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}$ 

Ta có: (-3)+(-2) +(-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4

= $\left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] + \left[ {\left( { - 2} \right) + 2} \right] + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0 + 4$     

= 0 + 0 + 0 + 0 + 4 = 4

b) - 7 < x < 5 $\Rightarrow x \in \left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}$

Ta có (-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1) + 0 + 1 +2 + 3 + 4

= $\left[ {\left( { - 6} \right) + \left( { - 5} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 4} \right) + 4} \right] + \left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] +$

$\left[ {\left( 2 \right) + 2} \right] + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0$

= (-11) + 0 +0 + 0 + 0 + 0 = -11

c) ${\rm{ }} - 19{\rm{ }} < {\rm{ }}x{\rm{ }} < {\rm{ }}20$

$\Rightarrow x \in \left\{ { - 18; - 17; - 16;...;17;18;19} \right\}$

Ta có: (-18) + (-17) +(-16) + … + 0 + … + 17 + 18+ 19

= $\left[ {\left( { - 18} \right) + 18} \right] + \left[ {\left( { - 17} \right) + 17} \right] + ... +$

$\left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0 + 19$     

= 0+ 19 =19