Câu 23 trang 87 SBT môn Toán Lớp 6 tập 2: Tính các góc AOC, COB, DOB....

Trên đường thẳng d từ trái sang phải ta lấy các điểm A, D, C, B và lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng d. Biết $\widehat {AO{\rm{D}}} = {30^O},\widehat {DOC} = {40^O},\widehat {AOB} = {90^O}$. Tính $\widehat {AOC},\widehat {COB},\widehat {DOB}$.

Giải

Vì D nằm giữa A và C suy ra tia OD nằm giữa hai tia OA và OC nên:

$$\widehat {AO{\rm{D}}} + \widehat {DOC} = \widehat {AOC}$$

Thay $\widehat {AO{\rm{D}}} = {30^O};\widehat {DOC} = {40^O}$ ta có

$$\widehat {AOC} = {30^O} + {40^O} = {70^O}$$

Vì C nằm giữa A và B suy ra tia OC nằm giữa hai tia OA, OB nên:

$$\widehat {AOC} + \widehat {COB} = \widehat {AOB}$$

Thay $\widehat {AOC} = {70^O};\widehat {AOB} = {90^O}$ ta có:

${70^O} + \widehat {COB} = {90^O}$

$\Rightarrow \widehat {COB} = {90^O} - {70^O} = {20^O}$

Vì tia OD nằm giữa hai tia OA, OB nên:

$\widehat {AO{\rm{D}}} + \widehat {DOB} = \widehat {AOB}$

Thay $\widehat {AOD} = {30^O};\widehat {AOB} = {90^O}$ ta có:

${30^O} + \widehat {DOB} = {90^O} \Rightarrow \widehat {DOB} = {90^O} - {30^O} = {60^O}$