Ví dụ. Tính chất giao hoán của phép nhân phân số:
. Bài 78 trang 40 sgk toán 6 tập 2 - Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên ta có thể suy ra tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân phân số.
Ví dụ. Tính chất giao hoán của phép nhân phân số:
\({a \over b}.{c \over d} = {{a.c} \over {b.d}} = {{c.a} \over {d.b}} = {c \over d}.{a \over b}\)
Bằng cách tương tự, em hãy suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số từ tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên .
Hướng dẫn làm bài:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left( {{a \over b}.{c \over d}} \right).{p \over q} = {{a.c} \over {b.d}}.{p \over q} = {{\left( {a.c} \right).p} \over {\left( {b.d} \right).q}}\)
\({a \over b}.\left( {{c \over d}.{p \over q}} \right) = {a \over b}.{{c.p} \over {d.q}} = {{a.\left( {c.p} \right)} \over {b.\left( {d.q} \right)}}\)
Theo tính chất kết hợp của phép nhân các số nguyên ta có:
(a.c).p = a.(c.p) và b. (d.q) = (b. d) . q.
Do đó: \(\left( {{a \over b}.{c \over d}} \right).{p \over q} = {a \over b}.\left( {{c \over d}.{p \over q}} \right)\)