Bài 26 trang 46 SBT Toán lớp 7 tập 1 Cánh diều: Cho hai số thực a, b ((a ne 0,b ne 0,a ne b)). Gọi (M = sqrt {19} ....

Cho hai số thực a, b $(a \ne 0,b \ne 0,a \ne b)$. Gọi $M = \sqrt {19} .\left| a \right|.{b^2}.{(a - b)^2}$. Chứng tỏ rằng M là số dương.

Ta chứng minh M dương bằng cách chứng minh tích các thừa số có trong M dương.

Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {19}  > 0\\\left| a \right| > 0\\{b^2} > 0\\{(a - b)^2} > 0\end{array} \right.$với mọi số thực a, b thỏa mãn $(a \ne 0,b \ne 0,a \ne b)$.

Vậy $\sqrt {19} .\left| a \right|.{b^2}.{(a - b)^2} > 0$ hay M là số dương.