Giải Bài 27 trang 46 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều - Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Cho 100 số thực, trong đó tích của ba số bất kì là một số âm. Chứng tỏ rằng tích của 100 số thực đó là một số dương.
Ta chứng minh tích của 100 số thực là một số dương dựa vào tích của ba số bất kì là một số âm.
Advertisements (Quảng cáo)
Tích của ba số thực bất kì là một số âm, suy ra trong 3 số đó có ít nhất 1 số là số âm.
Gọi số âm đó là x.
Trừ số âm x ra thì ta còn 99 số còn lại được chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm 3 số.
Mà tích của 3 số bất kì là một số âm nên tích của 33 nhóm cũng là một số âm.
Suy ra: tích của 100 số thực bằng tích của số âm x nhân với tích của 33 nhóm số cũng là một số âm.
Vậy tích của 100 số thực là một số dương.